Teorema je riječ grčkog porijekla koja a stav koji ukazuje na istinu za određeno polje nauke, koji ima posebnost toga što se može demonstrirati pribjegavanjem drugim prethodno demonstriranim prijedlozima, koji se nazivaju aksiomi. Tipično teoreme podupiru nauke zvane "tačno’, posebno „formalne“ (matematika, logika), koje koriste idealne elemente za izvođenje općih zaključaka.
Razmišljanje iza koncepta teorema je da, sve dok se one temelje na istinitim propozicijama artikuliranim logično i ispravno, ono što teorema izražava je istina apsolutne valjanosti. Upravo to im omogućuje da služe kao podrška razvoju bilo koje naučne teorije, bez potrebe za ponovnim dokazivanjem.
Centralna kvaliteta teorema je njihov karakter logično. Općenito, i opet u poređenju s drugim vrstama naučnih saznanja (poput onih koja su proizvedena zaključivanjem ili opažanjem), njegovo porijeklo potječe iz izvođenja logičkog postupka koji se može lako naručiti. U tom smislu teoreme polaze od a osnovna hipoteza, što želite pokazati; teza, koja je upravo demonstracija, i posljedica, koja je zaključak to se postiže nakon završetka demonstracije.
Kao što je rečeno, glavna ideja teorema je pitanje stalne izvodljivosti i mogućnosti da se uvijek potpišu i ponovo prihvate. Međutim, ako dođe do jedne situacije u kojoj teorema izgubi univerzalnost, teorema odmah postaje nevažeća.
Koncept teorema je zauzet druge nauke (ekonomija, psihologija ili političke nauke, između ostalih) za označavanje određenih važnih ili temeljnih koncepata koji upravljaju tim poljima, čak i ako oni ne nastaju objašnjenom procedurom. U tim se slučajevima ne koriste aksiomi, već se zaključuju postupci poput promatranja ili čak statističkog uzorkovanja.
Sljedeća lista okuplja primjere teorema i kratak opis onoga što postulira:
- Pitagorina teorema: odnos između mjere hipotenuze i mjere nogu, u slučaju pravokutnih trokuta.
- Teorema o prostom broju: Kako raste brojčana linija, bit će sve manje brojeva iz te grupe.
- Binomska teorema: formula za rješavanje moći binoma (sabiranja ili oduzimanja elemenata).
- Frobeniusova teorema: rješavanje formule za sisteme linearnih jednadžbi.
- Thalesova teorema: karakteristike u smislu kutova i stranica sličnih trokuta i druga njihova svojstva.
- Eulerova teorema: broj vrhova plus broj lica jednak je broju ivica plus 2.
- Ptolomejeva teorema: Zbir proizvoda dijagonala jednak je zbiru proizvoda suprotnih stranica.
- Cauchy-Hadamard teorema: Uspostavljanje radijusa konvergencije niza stepena koji aproksimira funkciju oko tačke.
- Roleova teorema: U intervalu čiji su procijenjeni ekstremi u diferencijabilnoj funkciji jednaki, uvijek će postojati točka u kojoj derivacija nestaje.
- Teorema o srednjoj vrijednosti: Ako je funkcija kontinuirana i diferencijabilna u nekom intervalu, postojat će točka u tom intervalu gdje će tangenta biti paralelna s sekansom.
- Cauchy Dinijeva teorema: Uslovi za izračun derivata u slučaju implicitnih funkcija.
- Računarska teorema: Izvođenje i integracija funkcije su obrnute operacije.
- Aritmetička teorema: Svaki pozitivan cijeli broj može se predstaviti kao proizvod osnovnih faktora.
- Bayesova teorema (statistika): Metoda za dobijanje uslovnih vjerovatnoća.
- Teorema o paučini (ekonomija): Teorema za objašnjenje formiranja proizvoda koji su napravljeni na osnovu prethodne cijene.
- Teorema Marshalla Lernera (ekonomija): Analiza uticaja devalvacije valute u količinama i cijenama.
- Coase teorema (ekonomija): Rješenje za slučajeve eksternalija, koji teže deregulaciji.
- Srednja teorema glasača (političke nauke): Većinski izborni sistem ima tendenciju da favorizuje srednji glas.
- Baglinijeva teorema (političke nauke, Argentina): Političar nastoji svoje prijedloge približiti centru kada se približi pozicijama moći.
- Thomasova teorema (sociologija): Ako ljudi definiraju situacije kao stvarne, postaju stvarne u svojim posljedicama.
